Los números se clasifican en cinco tipos principales: Números Naturales“N“, Números Enteros “Z”, Números Racionales “Q”, Números reales “R”(incluyen a los irracionales) y números complejos “C”. En esta clasificación cada tipo de número es subconjunto de otro mayor, empezando por los números naturales como grupo de números más simples hasta llegar a la clasificación de números complejos “C”, que sería el conjunto de números que incluiría todos los tipos anteriores.
Se denomina como número natural a aquel número que permite contar los elementos de un conjunto. El 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8… son números naturales.
ResponderEliminarEs importante decir que estos fueron los primeros números que utilizaron los seres humanos para contar los objetos.
Este tipo de números es ilimitado, es decir, siempre que se le sume el número uno a uno dará paso a un número distinto.
Cinthya Almanza
Los números imaginarios son aquellos que, no pueden existir. Sin embargo, pueden ser el resultado de operaciones matemáticas comunes. La forma clásica de obtener un número imaginario es al obtener la raíz cuadrada de un número negativo
ResponderEliminarDulce Aguilera
Los Números Enteros
ResponderEliminarEl conjunto de los números enteros está formado por los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.
Z= {... −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...}
Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales un subconjunto de los números enteros.
Valor absoluto de un número entero.
El valor absoluto de un número entero, es el valor que resulta al suprimir su signo.
Criterios para ordenar los números enteros.
1. Todo número negativo es menor que cero.
-7 < 0
2. Todo número positivo es mayor que cero.
3 > 0
3. De dos enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto
4. De los enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.
Miguel Alejandro Carranza
Los números complejos son una extension de los numeros reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado. El conjunto de los números complejos se designa con la notación C). Los números complejos incluyen todas las raices de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un numero realy un numero imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.
ResponderEliminarEn matemáticas, estos números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. Este cuerpo contiene a los números reales y los imaginarios puros. Una propiedad importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental de algebra — pero que se demuestra aún en un curso de variable compleja —, que afirma que cualquier ecuacion algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas. Los análogos del calculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo
⦁ Suma
( a , b ) + ( c , d ) = ( a + c , b + d )
⦁ Producto por escalar
r ( a , b ) = ( r a , r b )
⦁ Multiplicación
( a , b ) ⋅ ( c , d ) = ( a c − b d , a d + b c )
⦁ Igualdad
( a , b ) = ( c , d ) ⟺ a = c ∧ b = d
A partir de estas operaciones podemos deducir otras como las siguientes:
⦁ Resta
( a , b ) − ( c , d ) = ( a − c , b − d )
⦁ División
( a , b ) ( c , d ) = ( a c + b d , b c − a d ) c 2 + d 2 = ( a c + b d c 2 + d 2 , b c − a d c 2 +d2)
Luis Carlos Arriaga Franco
Los números irracionales.
ResponderEliminarLos números irracionales o no racionales, son aquellos números que poseen cifras infinitas (decimales) no periódicas, es decir, que no están ordenadas, por lo que estos no pueden ser expresados en fracción.
Por ejemplo, el (3.141592653589...) es el número irracional más conocido, que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
-Propiedades:
*La suma y la diferencia de un número racional y uno irracional es un número irracional.
*El producto de un racional no nulo y un irracional, es un número irracional.
*El inverso de un número irracional es número irracional.
*Entre dos racionales distintos, existe por lo menos un número irracional.
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Gloria Denisse Caballero Ricarte